これどうやって計算するか覚えてる？「5÷0.5」→10秒でチャレンジ

今回は、整数と小数の割り算にチャレンジしてみましょう。

小数で割るときの計算ルールを覚えているかどうか、確認できる問題になっています。

ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
5÷0.5

※制限時間は10秒です。

正解は、「10」です。

制限時間内に、答えが出せたでしょうか？

次の「ポイント」では、今回の問題のような小数で割る割り算の計算ルールを解説しています。また、÷0.5の計算をもっと早くするちょっとした技についても紹介していますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にして計算すること」です。

今回の問題では、割る数が小数になっています。このままでは計算がしづらいので、割る数0.5に10を掛けて整数にしましょう。このとき、割られる数5にも同じく10を掛けます。

割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わりません。よって、次のような変形ができます。

5÷0.5
=(5×10)÷(0.5×10)←割られる数と割る数に10を掛ける
=50÷5←整数で割る割り算になる
=10

5÷0.5が50÷5になったら、そのまま割り算してOKです。この割り算の答えは、5÷0.5と一致します。

割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えが変わらない理由は、割り算を分数に直すと理解しやすくなります。

a÷bはa/bという分数に直せます。そして、分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりません。

よって、次のようなイコール関係が成り立つのです。

a÷b
=a/b
=(a×c)/(b×c)←同じ数cを分子分母に掛けても大きさは同じ
=(a×c)÷(b×c)←同じ数cを割られる数と割る数に掛けても答えは元の割り算と同じ
※bとcは0でない数

もう少し計算を早くしたい、という人には、÷0.5を×2として計算する方法もおすすめです。

5÷0.5
=5×2
=10

この方法だと大変スピーディーに答えが出ますね。

この方法が成り立つ理由は、0.5を1/2と考え、分数の割り算ルールで計算すると分かりますよ。

5÷0.5
=5÷1/2
=5×2/1←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にして掛ける
=5×2
=10

今回の問題は、いかがでしたか？

スムーズに計算できなかったという人は、小数で割る割り算のルールをしっかり覚えておきましょう。

小数で割る割り算では、割る数を整数にするために10を何回か掛けます。今回の問題の割る数は0.5だったので10を1回掛けるだけで終わりましたが、0.05なら10を2回（×10×10）、0.005なら3回（×10×10×10）掛けます。割られる数にも同じ回数だけ10を掛けます。

整数で割る割り算ができたら、そのまま計算して、元の割り算の答えにすればOKです。

引き続き、他の小数問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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