小数点に注意して10秒で計算して！「45×0.4」→暗算できる？

小数を含む掛け算は筆算で解くこともできますが、数字によってはちょっとした工夫で手軽に暗算できます。

数字の組み合わせを少し変えるだけで、紙やペンを使わずに素早く計算できることもあります。

今回は、知っておくと便利な暗算テクニックを一緒に学んでいきましょう！

問題

次の計算をしなさい。
45×0.4

小数が含まれていますが、工夫すれば筆算を使わずに計算できます。

ここでは、ある工夫をして暗算で答えを求めていきます。

答えは「18」です。

では、どのような工夫をして計算するのでしょうか。次のポイントを確認していきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算しやすい数に変えてから計算する」ことです。

具体的には、45を2倍して90というキリのよい数にして計算します。

しかし、45を勝手に90にしてよいわけではありません。45を2倍するのであれば、もう一方の0.4を半分にする必要があります。

掛け算では、次のような関係が成り立ちます。

a×b
＝(a×c)×(b×1/c)
ただし、c≠0

この関係を使うと、今回の式は次のように変形できます。

45×0.4
＝(45×2)×(0.4×1/2)
＝90×0.2

あとは「90×0.2」を計算するだけです。「90＝10×9」と分解すると、さらに計算しやすくなります。

90×0.2
＝10×9×0.2
＝10×0.2×9
＝2×9
＝18

掛け算では数の順番を入れ替えても答えは変わらないため、途中で9と0.2の順番を入れ替えています。

これは、「10×0.2＝2」が計算しやすいからですね。

小数を整数を使った式に直して計算する方法もご紹介します。

「0.4＝4÷10」と変形して計算しても、同じ答えを求められます。

45×0.4
＝45×4÷10
＝180÷10
＝18

「一方を2倍し、もう一方を半分にする」という掛け算の変形ルールを使えば、小数を含む計算も暗算しやすい形に変えられることがあります。筆算の手間を減らし、素早く正確に答えを求めるための工夫として、ぜひ日頃の計算に活用してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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