どうやって計算するか覚えてる？「180÷0.45」→正しく計算できる？

小数が入ると、いつもの計算より少し身構えてしまいますよね。

見た目はシンプルでも、計算の仕方を工夫しないと迷いやすい問題です。さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
180 ÷ 0.45 ＝ ?

正解は、「400」です。

小数の割り算では、「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答え（商）は変わらない」という性質を利用して整数にするか、分数に直して約分するのがポイントです。

【基本的な解き方】
割る数の「0.45」を整数にするために、割られる数と割る数の両方を100倍します。

180 ÷ 0.45
＝（180 × 100）÷（0.45 × 100）
＝ 18000 ÷ 45
＝ 400

「180 ＝ 45 × 4」であることに着目すると、「18000 ÷ 45 ＝ 400」とスムーズに求めることができます。

【工夫した解き方】
0.45を分数に直して計算すると、桁の大きな割り算をせずに暗算でスッキリ解くことができます。

0.45は「45/100」なので、5で約分すると「9/20」になります。分数の割り算は、逆数の掛け算に直して計算します。

180 ÷ 0.45
＝ 180 ÷（9/20）
＝ 180 ×（20/9）
＝（180 ÷ 9）× 20
＝ 20 × 20
＝ 400

180と9を先に約分して「20」にすることで、「20 × 20 ＝ 400」と九九の感覚で一瞬で答えが導き出せます。

（別解：両方を2倍して計算を簡単にする方法）
割る数の末尾が「5」の場合、両方を2倍するのも非常に効果的なテクニックです。

180 ÷ 0.45
＝（180 × 2）÷（0.45 × 2）
＝ 360 ÷ 0.9
＝ 3600 ÷ 9
＝ 400

0.45を2倍して「0.9」にすることで、位取りの計算が一気にラクになります。

小数の割り算は、両方を100倍して整数に直すのが基本ルールですが、分数に変換して約分したり、2倍して扱いやすい小数を整えたりすると、大きな筆算を使わずに暗算で解くことができます。

数字の相性を見極めて、よりラクな解き方を試してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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