どうやって計算するか覚えてる？「底辺10cm、高さ8cmの平行四辺形」→面積は？

2025.11.10

平行四辺形の面積の公式は、小学校で学習しますが、しっかり覚えていますか。

ここでは、平行四辺形の面積の求め方と、その公式がどのように成り立つのかを確認していきましょう。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。

平行四辺形の面積はどのように計算すればよいでしょうか。

実際に計算して答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「80(cm2)」です。

与えられた平行四辺形は、底辺10cm、高さ8cmなので、次のように計算します。

平行四辺形の面積
=底辺×高さ
=10×8
=80

公式をしっかり覚えていれば、すぐに答えを出すことができますね。

平行四辺形の面積の公式

平行四辺形の面積は、「底辺×高さ」で求められます。

ただし、「÷2」をつけるのか迷ってしまう人もいるかもしれません。
（「三角形=底辺×高さ÷2」「台形=(上底+下底)×高さ÷2」などは「÷2」が必要です。）

では、平行四辺形の公式にはなぜ「÷2」がいらないのでしょうか。

ある頂点から垂線を引き、できた三角形を切り取って反対側に移すと、平行四辺形は長方形の形に変えられます。

長方形の面積は「縦×横」で求められますが、この縦と横は平行四辺形の高さと底辺に対応しています。

このことから、平行四辺形の面積も「底辺×高さ」で求められると分かります。「÷2」をつける必要がない理由がはっきりしますね。

まとめ

平行四辺形の面積は、「底辺×高さ」というシンプルな公式で求めることができます。

公式を暗記するだけでなく、どのように求められるかを知っていれば、他の図形の面積を考えるときにも応用ができるようになります。

「なぜ」を考えることで、数学の理解がより深まりますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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