どう求めるか覚えてる？「円錐の体積は？」→小学校の問題にチャレンジ！

2025.11.10

大人になると、「体積を求める」という計算をする機会はあまり多くありません。

そのため、学生時代に覚えた公式を忘れてしまっている方も多いのではないでしょうか。

今回は「円錐（えんすい）」の体積を求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次の円錐の体積を求めなさい。
（底面が半径5cmの円で、高さが9cmの円錐。円周率は3.14とする）

正しく計算して答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「235.5(cm3)」です。
どのように計算を進めるのか、順に確認していきましょう。

まず、円錐の体積は次の公式で求められます。

円錐の体積＝底面積×高さ×(1/3)

底面が半径5cmの円なので、底面積は次のように求められます。

底面積
＝3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5(cm2)

次に体積を計算します。

円錐の体積
＝78.5×9×(1/3)
＝78.5×3
＝235.5(cm3)

したがって、今回の問題の答えは「235.5(cm3)」となります。

円錐の体積について

先がとがった立体を「錐体（すいたい）」と呼び、底面の形によって「三角錐」「四角錐」「円錐」と分類されます。

今回の問題は、底面が円の形をしているため「円錐」です。

このような錐体の体積は、同じ底面積と高さをもつ柱体（円柱など）の体積の三分の一になります。

この性質を覚えておくと、さまざまな立体の体積を効率よく求めることができます。

まとめ

円錐の体積は、「底面積×高さ×1/3」という公式で簡単に求めることができます。

底面が円のときは「半径×半径×円周率」で底面積を求めるのがポイントです。

計算の手順を押さえれば、複雑に見える立体の体積も確実に求められます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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