どうやって計算するか覚えてる？「半径5cmの円」→円周は？

学生のころは当たり前のように覚えていた「円の公式」も、大人になるとつい忘れてしまいがちです。

今回は、円の周りの長さ（円周）を求める基本的な問題に挑戦してみましょう。

問題

半径5cmの円の円周を求めなさい。
（円周率は3.14とする）

どのような式を使えばよいか、思い出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「31.4cm」です。

円周を求めるための公式は、次のように表されます。

(円周)=(直径)×(円周率)

半径が5cmの円では、直径はその二倍の10cmです。

したがって
(円周)=10×3.14
=31.4

よって、円の円周は「31.4cm」となります。

円周を求める公式の意味

「(円周)=(直径)×(円周率)」という公式は、実は“発見された”というよりも、“定義によって決まっている”ものです。

円周率とは、円の直径に対する円周の長さの比を表しています。

どのような大きさの円でも、この比が常に一定であるため、その値を「円周率」と呼びます。

円周率はおよそ3.14とされていますが、実際には無限に続く小数（無理数）です。

「円の周りの長さは、直径の3倍より少し長い」という感覚を持っておくと、公式を忘れにくくなりますね。

まとめ

円の円周は、直径に円周率を掛けることで求められます。

円の半径が分かっているときは、まず直径を求めてから計算しましょう。

小学校で学んだ基本的な公式ですが、日常生活でも円形の長さや距離を考えるときに役立ちます。

この機会に、円の性質をもう一度確認しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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