これどうやって計算するか覚えてる？「半径1cmの円」→円周は？

小学生のころに頑張って覚えた公式も、大人になって使わなくなれば徐々に忘れていってしまうものです。

しかし、せっかく覚えた知識を忘れっぱなしにしておくのはちょっともったいないかもしれません。

今回は、あの「有名な公式」を思い出せる問題にチャレンジしてみましょう。

問題

半径1cmの円の円周を求めなさい。
※円周率は3.14とします。

円に関する公式は二種類ありましたね。混同しないように注意しましょう！

正解は、「6.28cm」です。

3.14cmと間違えてしまった人はいませんか？このタイプの間違いをした人は、円周の公式と円の面積の公式を混同した可能性が高いでしょう。

次の「ポイント」で、円周の公式と円の面積の公式を区別する方法を確認しておきましょう。

まずは、円周の公式と円の面積の公式を以下で見比べてみましょう。

円周の公式=直径×3.14
円の面積の公式=半径×半径×3.14

どちらも3.14（円周率）を掛けているので、似てるように見えますね。

円周の公式と円の面積の公式を区別して覚えるポイントは、単位に注目することです。

円周→長さの単位（例：cm）
円の面積→面積の単位（例：cm^2）

この単位を見れば、円周は長さの単位を持つ値を一回しか使わないことが分かります。一方、円の面積ではcm^2のように、長さの単位を二乗したものを使います。つまり、式の中で長さの単位を持つ値を二回掛けているのです。

＜半径Acmの円の場合＞
円周（cm）=Acm×2×3.14（半径×2は直径）
円の面積（cm^2）=Acm×Acm×3.14

長さを二回掛けている方が円の面積、長さを一回掛けている方が円周だと覚えてください。

では、「円周=直径×3.14」の公式を使って、今回の問題の答えを求めてみましょう。

問題文には円の半径しか書かれていないので、まず2倍して直径を求めます。

直径
=半径1cm×2
=2cm

次に、公式を使って円周を求めます。

円周
=直径×3.14
=2cm×3.14
=6.28cm

これで正解にたどり着きましたね。

今回の問題では、円の公式について復習しました。

「円周の公式」と「円の面積の公式」は混同しやすいですが、単位に注目することで区別ができます。円周は長さなので、式の中には長さ（直径）が一回しか登場しません。一方で、円の面積は長さ（半径）を二回掛けて求めます。

最後にもう一度、二つの公式を見比べてみましょう。

円周の公式=直径×3.14
円の面積の公式=半径×半径×3.14

今回の解説のように覚えて、円周と円の面積を間違えずに計算できるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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