工夫して10秒で計算してみて！「100×100÷100×100」→10秒でチャレンジ

今回は、100だらけの計算問題にチャレンジしてみましょう。

素直に計算してもそこまで難しくはありませんが、少し見方を変えるとより簡単に答えが出せますよ。

あなたは、10秒以内に計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
100×100÷100×100

※制限時間は10秒です。

正解は、「10000」です。

この問題を効率的に計算する方法、思いついたでしょうか？

次の「ポイント」にて、計算過程を確認してみましょう。

効率化のポイントは、「同じ数を掛けてから割る計算」にあります。

具体的に言えば、中央にある×100÷100がその部分にあたります。

100×100÷100×100

式の中で「同じ数で掛けてからその直後に同じ数で割る（同じ数の掛け算と割り算が連続処理される）」という計算は、実は「何もしていない」ことと同じです。

これは、具体的なシチュエーションを思い描けばすぐ理解できます。例えば、A円をB人から集めて、またB人に配ったら、一人当たりのお金はA円になり、最初の状況にもどります。これは、お金を集めた行為も、配った行為もなかった、つまり結局何もしていないのと同じことですよね。

今回の問題でも、×100÷100はなかったことにしていい（厳密にいえば打ち消し合う）計算です。

ということは、今回の式は冒頭の100と最後の×100を残して計算すれば答えが出るのです。

100×100÷100×100
=100×100
=10000

なお、この問題を、式通りに計算した場合は以下のようになります。

100×100÷100×100
=10000÷100×100
=100×100
=10000

×100÷100を無視して計算した場合と比較してみてください。掛け算と割り算をする二度の計算が無駄に感じるのではないでしょうか。

極力計算を効率化したいなら、中央の×100÷100は省いて計算するのがよいでしょう。

今回は、無駄になる計算を見抜いて、素早く答えを出すポイントを紹介しました。

a×b÷bのように、「同じ数で掛けて割る」ことは、計算をスタートラインに戻すことです。掛け算や割り算をわざわざしなくても、答えはaだと分かります。同様に「同じ数で割って掛ける」a÷b×bのパターンでも、答えはaになります。

もちろん、式に書かれている通りに計算しても答えは出ますが、制限時間が短いときなどは、無駄な計算はしないほうが得策です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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