これどうやって計算するか覚えてる？「六角形の内角の和は？」→正しく計算できる？

多角形の内角の和の性質を覚えていますか。基本もしっかりと確認しながらこの問題を考えて見ましょう。

問題

六角形の内角の和は？

図形の内角の関係を覚えていますか。一緒に確認しましょう。

答えは「720°」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

図形の内角の和について、以下のような性質があります。

＜図形の内角の和＞
・三角形のとき、180° ←これが基準になります。
・四角形のとき、360°
・五角形のとき、540°
・n角形のとき、 180°×(n−2)

上記の公式を見ると、180°ずつ増えていることが分かりますね。六角形のときは内角の和は「720°」になります。

六角形については、以下のように三角形を四つ作ることができます。三角形の内角の和が180°と決まっているので、その三角形が四つあります。よって、以下の式が成り立ちます。

180×4
=720

これを一般化すると、n角形のとき、三角形は(n−2)あることになります。よって以下の式が成り立ちます。

180°×(n−2)

この公式を覚えておくと、便利ですね。

角度の考え方や性質を思い出せましたか。四角形や多角形の場合でも内角の和は決まっているので、同じように計算できますね。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は三角形の角度に関する問題でしたが、難しい図形でも性質が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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