どうやって計算するか覚えてる？「色がついた部分の面積は？」→できたらすごいかも！

2025.11.16

長方形の面積は「縦×横」で求めることができます。

今回はそれを利用して、少し形の変わった図形の面積を求めてみましょう。

問題

次の図形の面積を求めなさい。

図形は一見すると複雑ですが、よく見ると二つの長方形に分けることができます。

それぞれの面積を求めて、最後に足し合わせてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「150(cm2)」です。

どのように考えるか順に解説をしていきます。

この問題はさまざまな解き方がありますが、今回は長方形Aと長方形Bの二つに分けて考えます。（下図）

まず、Aの長方形は、縦3cm、横5cmです。

Aの面積
=5×3
=15(cm2)

次に、Bの長方形を見てみましょう。

Bの縦は、全体の縦12cmからAの縦3cmを引いた長さです。

つまり
Bの縦は12−3=9cm。
横は全体の横15cmです。

Bの面積
=15×9
=135(cm2)

それぞれの面積を合計すると、
15+135=150(cm2)

したがって、求める図形の面積は「150(cm2)」です。

今回の問題は、他にも次のように補助線を引いて考えることも可能ですね。

まとめ

複雑に見える図形でも、分けて考えると簡単に求めることができます。

面積を出すときは、「どんな形の組み合わせになっているか」を見抜くことがポイントです。

一見むずかしそうでも、基本の公式「縦×横」を使えば解くことができますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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