帯分数の計算に気を付けて！「10÷(−2)×(2+1/3)÷(2+4/5)」→正しく計算できる？

帯分数の割り算、そして負の数の割り算を覚えていますか？この問題では学べることがたくさんありますので、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
10÷(−2)×(2+1/3)÷(2+4/5)

整数ではなく帯分数の計算ですので、筆算すると大変ですよね。

どのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「−25/6」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは、帯分数を仮分数に直します。帯分数を仮分数に直すには、「整数部分と分数部分の分母を掛け、その積に分数部分の分子を足し、分母はそのままにする」ことで答えを出すことができます。

2+1/3 ←帯分数
=(2×3+1)/3
=(6+1)/3
=7/3 ←仮分数

2+4/5 ←帯分数
=(2×5+4)/5
=(10+4)/5
=14/5 ←仮分数

次は負の数の割り算と分数同士の計算をします。

(正の数)÷(負の数)=(負の数)になります。また、分数の割り算は掛け算に直してから計算すると計算しやすいですね。

10÷(−2)×(2+1/3)÷(2+4/5)
=(−5)×(7/3)÷(14/5)
=(−5)×(7/3)×(5/14)
=(−5×7×5)/(3×14) 分母分子を7で割る
=−25/6

このようにして、計算することができました。

帯分数を含む計算について、そして負の数の割り算の復習する良い機会になったのではないでしょうか。

帯分数のまま計算すると筆算がややこしくなるので、仮分数に直してから計算するようにしましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は小数第一位までの計算でしたが、小数第二位以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。