意外に間違える人が多いかも…？「1.8÷0.3−4」→正しく計算できる？

小学校のときに習った小数の割り算、大人になってみると「案外使わないなあ」というのが正直な感想ではないでしょうか。

今回は、そんな小数の割り算を覚えているかどうか、確かめてみましょう。

あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
1.8÷0.3−4

正解は、「2」です。

スムーズに答えが出せたでしょうか？

「計算方法がどうしても思い出せなかった」という人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

小数の割り算ルールと一緒に、ルールが成り立つ理由についても説明していますよ。

この問題のポイントは、「割る数を整数にして計算すること」です。

今回の問題の割る数は0.3です。0.3を整数にするには、小数点を右に一桁分移動すればよいですね。この変形は、計算でいえば10を掛けて位を一つ上げることです。

ただし、割る数にだけ10を掛けると、等式関係が崩れてしまいます。そこで、割られる数1.8の方にも10を掛けます。割り算では、割られる数にも割る数にも同じ数を掛ければ、等式関係は維持されるからです。

では、具体的にどうやって計算するのかを見てみましょう。

1.8÷0.3−4
=(1.8×10)÷(0.3×10)−4←割られる数、割る数の両方に10を掛ける
=18÷3−4←整数の割り算として計算する
=6−4
=2

変形後の計算は、案外簡単だったのではないでしょうか。

今回の問題では、1.8÷0.3=(1.8×10)÷(0.3×10)という変形を行いました。

このように割り算には「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えが同じになる」という特徴があります。

どうしてこのような変形ができるのか気になる人は、割り算を分数で表してみてください。

a÷bはa/bという分数に変形できます。そして分数は、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないのでした。

よって、次のような変形過程が成り立ちます。

1.8÷0.3
=1.8/0.3←割り算を分数にする
=(1.8×10)/(0.3×10)←分子と分母に同じ10を掛けても数の大きさは変わらない
=(1.8×10)÷(0.3×10)←再び割り算にする
=18÷3

このように考えると、小数の割り算の仕組みが理解しやすいのではないでしょうか。

小数で割る割り算では、割る数の位を上げて整数にしてから計算をします。このとき、割られる数の位も同じだけ上げて割り算することが大事です。

一つ位を上げることは10を掛けることと同じです。つまり、割り算では「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わらない」のです。この特徴が成り立つ理由は割り算を分数にすると分かるでしょう。

今回、小数の割り算の計算ルールを復習できたという人は、ぜひ類問にもチャレンジしてみてください。次は、スムーズに答えが出せるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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