どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

ひし形の面積の公式は、小学校の算数で学習します。

しかし、大人になると計算の方法を忘れていないでしょうか。

ここでは、ひし形の面積の求め方と、なぜこのような公式になるのかを解説します。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

ひし形の面積はどのように計算すればいいのでしょうか。

正しく答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「48(cm2)」です。

問題のひし形は、対角線が8cm、12cmなので、次のように計算ができます。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2
=8×12÷2
=48

公式を覚えていれば、簡単な計算になりますね。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積の公式は、「対角線×対角線÷2」です。

しかし、なんとなくうろ覚えで「÷2」が必要なのか、必要ないのかで迷った方もいるのではないでしょうか。

このひし形の面積に関する公式は、次のように求められます。

長方形のそれぞれの辺の中点（真ん中）を結ぶとひし形になります。

さらに縦と横の線を入れると、上図のように8個の合同な三角形になります。

そのうち、ひし形は「三角形4つ分」の面積です。

つまり、ひし形は「長方形の半分」となります。

このように計算できることを知っていると「÷2」が必要であることは簡単に分かりますね。

まとめ

公式は丸暗記するのではなく「なぜそうなるのか」を考えると、忘れにくくなるでしょう。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦し、正しい理解ができているか確認をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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