どうやって計算するか覚えてる？「106×94」→暗算できる？

106×94のように、100に近い数どうしの掛け算は、見た目のまま進めると意外と手が止まりがちです。ぐっと速くなる考え方があるのですが、ぱっと見では気づきにくいはず。さて、どう解くのが速いでしょうか？

問題

「次の計算をしなさい。」
106 × 94

そのまま掛け算してもできますが、数字の並びに注目すると、ぐっと計算しやすくなることがあります。まずは基本の考え方を確認しつつ、別の見方も試してみましょう。

答えは「9964」です。

【基本的な解き方】

そのまま掛け算を行う方法です。94を(100−6)に分解し、分配法則を使って一つずつ求めます。

106 × 94
＝ 106 × (100 − 6)
＝ 106 × 100 − 106 × 6
＝ 10600 − 636
＝ 9964

【工夫した解き方】

100を基準に見ると、106は100より6大きく、94は100より6小さい数です（100をはさんだ左右対称の数）。この関係に注目すると、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」を使って基本の分配法則よりも短く計算できます。

106 × 94
＝ (100 ＋ 6) × (100 − 6)
＝ 100^2 − 6^2
＝ 10000 − 36
＝ 9964

106 × 94のような計算は、ただ筆算するだけでなく、数字の形に注目すると速く正確に解けます。100に近い組み合わせでは、左右の差を見て考えるのがポイントです。

基本の解き方で確かめてもよいですし、工夫した解き方を覚えておくと暗算にも役立ちますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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