どうやって求めるか覚えてる？「1/6+1/8」→正しく計算できる？

分数どうしの足し算を計算することができますか？特に分母の数が異なっている場合は計算が面倒になります。この問題を通して、しっかりと学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1/6+1/8

分数どうしの計算になります。分母どうしを足し算して答えを出してはいけないですね。

答えは「7/24」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

ここでのポイントは「分数の通分」です。通分とは、分数の値を変えないで分母を等しくすることです。

例えば、1/2は2/4と同じ値ですが分母が異なっているのが分かると思います。分母がそろっていれば足し算や引き算ができるようになるので、1/6と1/8の分母を揃えます。

6と8の最小公倍数ですが、素因数分解を使うとすぐに判断することができます。

6=2×3
8=2^3

それぞれの数を素因数分解したあと、出てきた各素因数について指数が最も大きい方を選んで掛け合わせます。よって、6には2^2、8には3をかけ合わせることによって最小公倍数が得られます。

6:2×3×2^2=24
8:2^3×3=24

よって、最小公倍数が24であることが分かるので、通分は以下のようにできます。

1/6=4/24 ←分母分子を4倍
1/8=3/24 ←分母分子を3倍

あとは計算していきましょう。

1/6+1/8
=4/24+3/24
=(4+3)/24
=7/24

このようにして答えを出すことができました。

通分の計算を確認できた問題だったのではないでしょうか。

分数の足し算でも、通分の考え一つ知っていれば簡単に計算できることが分かりました。この式を知っていれば、分数の引き算などにも応用することができますね。通分で分母を揃える方法は、最小公倍数で揃えるというポイントも覚えていきましょう。

計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

もう1問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「1/18と1/24」→通分できる？