どうやって計算するか覚えてる？「(1+2)^3」→正しく計算できる？

四則混合などの計算をさらに面倒にさせるのが「累乗（指数）」です。この累乗の計算をどのようにするのか覚えていますか。この問題を通して、累乗を含む計算の仕方を確認しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
（1+2)^3

※「(1+2)^3」は「(1+2)の三乗」を表にしています。

累乗の意味や計算の仕方を覚えていますか。

これをどのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「27」です。

どうしてこんな答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは累乗の意味を確認しましょう。累乗とは「同じ数や文字をいくつか掛けたもの」です。aをn回掛けたものを「 a^n 」と表します。

この問題が出てくる「(1+2)^3」は、(1+2)を三回掛け算するという意味です。

次の計算の順序は以下のようになります。

1. ( ){ } などのカッコの中を計算する。 ←( ) の外側に{ }がつきます。
2. 累乗の計算をする。
3. 掛け算と割り算を計算する。
4. 足し算と引き算を計算する。

計算の順序さえ覚えることができれば、複雑な計算問題でも意外とすんなり答えを出すことができますよ。

では、上記のルールに従って今回の問題を計算してみます。

まず、カッコの中の計算からしていきます。つまり、「1+2」の計算をしていきます。

1+2
=3

次に、累乗について見ていきます。「1+2=3」とわかったので、元の式は「3^3」になります。この計算をしていきます。

3^3
=3×3×3
=9×3
=27

このようにして、答えを出すことができました。累乗について、中学生で習ったことを思い出せましたでしょうか。

カッコの中を計算せずに「展開」という方法でも計算できますが、こちらのほうが速く計算できますね。

累乗の計算について、意味や考え方を理解するいい機会になったのではないでしょうか。

計算は、一問や二問だけでもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解を進めていくことが非常に大事になってきます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事に関しては、複数の解決法を持っているものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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