意外に間違える人が多いかも…！「5000円の商品が500円になった」→割引率は？

割引き後の価格を求める問題に慣れている人でも、「割引率」の問題を見ると難しそうに感じるかもしれません。

しかし、割引きの考え方がしっかり分かっていれば、それを土台に計算ができるはずですよ。

ぜひ、一度チャレンジしてみてください。

問題

5000円の商品が500円になったときの割引率を答えなさい。
なお、割引率は%表記にしてください。

解答

正解となる割引率は、「90%」です。

5000円の商品が90%割引きされた結果、500円になるということですね。

次の「ポイント」では、割引率を出すための考え方を二つ紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「割引率の意味」です。

算数での割引率とは、割引きされた金額が元の価格のどれぐらいの割合に当たるかを表したものです。割引きされた金額÷元の価格で、割引率を求めることができます。

例えば、1000円のものが800円になったとすると、価格は200円安くなっています。200÷1000=0.2が成り立つので、200円は1000円の20%に当たるといえます（％（パーセント）は「100を全体としたときの割合」を表しているため、割合の数値に100を掛けることで％表記に直すことができます）

さて、今回の問題に戻りましょう。

割引きされた金額は、次の式で求めることができます。

5000−500
=4500

よって、割引率は

4500÷5000
=0.9

と計算することができます。

％（パーセント）表記に直すには、0.9に100を掛けて「0.9×100 = 90%」とすればよいですね。

【おまけ】もっとスピードアップしたいなら

さて、今回の問題にはもう一つ考え方があります。

割引き後の価格は、元の価格×(1−割引率)で求めることができます。

今回、割引き後の価格は500円です。これは元の価格の0.1倍に当たることはすぐ分かりますね。

5000×0.1=500

よって、「1−割引率=0.1」です。

この等式関係が成り立つには、割引率は0.9でなければいけません。

よって割引率は0.9、％（パーセント）表記に直せば90%となります。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

割引率は、「割引きされた金額÷元の価格」で求めることができます。割引率を%で表したいときは、この式の答えに100を掛けます。

また、元の価格×(1−割引率)で、割引き後の価格が求められるということもあわせて覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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