意外に間違える人が多いかも…？「3×(−2^3)」→正しく計算できる？

2025.8.14

この計算問題は掛け算と累乗の二つで構成されています。

ただし、累乗を掛け算の一種と捉えると掛け算だけの問題として簡単に捉えることが出来ますね。

しかし、その計算方法は単純ではありませんでした。注意しなければいけないポイントを振り返りながら解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3×(−2^3)

カッコの中の計算が鬼門です。

解説

この問題の答えは「−24」です。

カッコや累乗があり、複雑に見えますが、式をよく見て計算の本質を理解しましょう。3と(−2^3)の掛け算であることが分かります。

では、カッコでくくられている−2^3を計算していきます。まずは累乗の意味から整理しましょう。

〈累乗〉
同じ数を何度か掛ける計算方法。
例、2^3=2×2×2
※マイナスとカッコの扱いに注意すること。
(−2)^2であればマイナスを含んで累乗するため、
(−2)^2=(−2)×(−2)
となるが、−2^2は2^2にマイナスがついていると捉えるので、
−2^2=−(2×2)
と計算する。

今回の問題はマイナスを含んだ累乗の形ではないことに注意しましょう。

−2^3
=−(2×2×2)
=−8

これでより式を単純化して、3と−8の掛け算とすることが出来ました。

3×(−2^3)
=3×(−8)
=−24

符号に気をつけながら答えを出すことが出来ました。

まとめ

累乗の計算は掛け算の一種でした。カッコの中の計算を最優先して、計算順序を整理して解きました。

マイナスを含んで累乗するかしないか、カッコの位置を見て決めましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「(−2)^2+(−3)^3」→正しく計算できる？