意外と答えられない人が多いかも…！「1000円から30%OFFの商品がさらに20%OFF」→正しく計算できる？

閉店セールなどでは、割引きされた状態からさらに追加割引きされるケースも珍しくありません。これはとても嬉しいことですね。

しかし、「割引きの上の割引き」というと、最終的な価格がいくらになるのか分かりにくくもなります。

追加割引き後の価格を求める正しい計算方法を身に着けておきましょう。

問題

セール中、1000円の商品に対して、30%OFFのシールが貼られていました。
しかし、閉店間際になると「割引き価格からさらに20%OFF」の放送が流れだしました。
今、この商品の価格はいくらですか？

正解は、「560円」です。

500円と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

この二段階割引きの仕組みを考えるには、焦りは禁物です。

次の「ポイント」で、段階的な計算方法をしっかり確認していきましょう。

この問題のポイントは、「30%OFF後の価格をもとに20%割引きすること」です。

30%OFFと20%OFFという情報を見ると、ついつい「この商品は30+20で50%OFF（半額の500円）になっている！」と考えてしまうかもしれません。しかし、それは間違いです。

まずは、30%OFF後の価格を計算してみましょう。30%OFFとは、元の価格の30%分が割引きされているということです。元の価格を100%とすると、そこから30%引いた割引き後の価格は元の価格の70%に当たると考えられます。

ここで、注意点があります。ある価格の70%を計算するときは、価格に70を掛けるのではなく、その100分の1の0.7（70÷100）を掛けます。1%は全体の0.01の割合を表しているためです。

1000円×0.7=700円

これが、1000円の商品30%OFF後の価格です。

さて、ここからさらに20%割引きをします。今度は「700円を100%」として、そこから20%引いた割引き後の価格を考えます。100−20=80なので、割引き後の価格は700円の80%分となります。

よって、80%=0.8を700円に掛ければ答えが出ますね。

700円×0.8=560円

正解の560円を求めることができました。

30%割引き後、その価格からさらに20%を割引きするとき、二番目の割引き計算のもとになるのは、「一番目に割引きされた後の価格」です。

割引き計算のもとになる価格が一番目は1000円で、二番目は700円となるわけです。この違いを意識すれば、元の価格から「30%+20%=50%割引き」されるわけではないことが分かるはずです。

W割引きの場合は、割引率を足し合わせて計算しないよう注意しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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