小学生でも分かる問題にチャレンジ！「三角形の角度を求めよ。」→正しく計算できる？

図形の問題といえば、面積や体積を求めたり図形を書いたりとさまざまな問題を思いつきますが、今回は角度についての問題に挑戦しましょう。

三角形の内角を求める問題は基本から応用までかなり幅広く出題されます。その中でも今回は基本となる考え方を利用した解き方を振り返ってみましょう。

問題

次の問いに答えなさい。
三角形の角度「？」を求めよ。

三つある内角のうち、二つは明らかとなっています。

解説

この問題の答えは「65°」です。

三角形の内角についての性質を頼りに問題を解いていきます。

＜三角形の内角について＞
三つの内角の和は必ず180°になる。

これを利用して解くと、

(1)二つの内角の和を求める。
(2)180°から(1)で求めた和を引く。

という2ステップで解いていく方針になります。

(1)二つの内角の和を求める
70+45
=115

(2)180°から(1)で求めた和を引く
180−115
=65

この計算によって、答えが「65°」であることが分かりました。

別解として180°から明らかになっている二つの角を引く方法でもかまいませんが、引く数は一つにまとめた方が間違えにくくなるので、今回紹介した計算の方がおすすめです。

※以下、別解です。
180−70−45
=110−45
=65

まとめ

三角形の内角の和が180°であることを利用して四角形、五角形…の内角の和へと発展していきます。

角度を求める問題、合同や相似の証明などありとあらゆる図形問題の基本となる考えなので忘れないようにしておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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