どうやって計算するか覚えてる？「−222÷(−222)÷(−222)」→正しく計算できる？

小学校では、足し算・引き算・掛け算・割り算という四種類の計算方法を習いました。その中でも一番難しいのは割り算と答える人は多いかもしれません。

今回はそんな割り算の計算を少し楽にするポイントを復習します。

数字が大きく複雑な筆算が必要になりそうな式ですが、ほとんど計算はせずに機械的に答えを求められるので気構えすぎずに取り組んでみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
−222÷(−222)÷(−222)

合計二回の割り算を行いますが、どのように計算すれば面倒な筆算をせずに済むのでしょうか。

この問題の答えは「−1/222」です。

割り算において重要なポイントを二つ復習しましょう。

一つ目は、当たり前のように感じるポイントです。

＜一瞬で答えられる割り算＞
割られる数と割る数が同じ数→答えは1になる。
・a÷a=1
※aに当てはまる数は負の数でも良い。ただしaは0ではない数とする。

次に復習するのは、割り切れないときや複雑な計算の場合に非常に有効なものです。

＜複雑な割り算＞
割る数を逆数にし、掛け算にすることができる。
・□÷a=□×1/a

この二つを用いて式を整理していきましょう。

まずは「−222÷(−222)」ですが、これは同じ数どうしの割り算なので一つ目のポイントが活用できます。

−222÷(−222)÷(−222)
=1÷(−222)

ここからは二つ目のポイントを使って計算を進めていきます。

1÷(−222)
=1×(−1/222)
=−1/222

これで計算は完了しました。筆算をせずに機械的に答えを求めることができました。

今回のような方法であれば、計算が苦手な方でもパズル感覚で解いていけそうですね。

二つのポイントのうち、特に二つ目が幅広く活用できるものなので覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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