大人が意外と解けない数学「20%引きで5,600円」→定価はいくら？

大人になると知識が先行してしまい、思い込みから勘違いをしてしまう…そんな経験、ありませんか？

少し落ち着いて考えれば分かることでも、思い込みが邪魔をして見落としてしまうことがあります。

今回は、そんな“簡単なのに勘違いしやすい”問題に挑戦してみましょう。

問題

ある商品を定価の20％引きで5,600円で購入しました。この商品の定価はいくらでしょうか。

解答

答えは「7,000円」です。

解答例
1−0.2＝0.8
5,600÷0.8＝7,000

ここでは、解き方の一つとして解答例を紹介しました。正解にたどり着く方法はいくつかあるため、その中の一例となります。

「1−0.2=0.8」の計算は、定価を「1」と見なして、そこから20％（0.2）を引いたものです。

つまり、「定価の20％引き」というのは「定価の80％（0.8倍）の金額」だと読み替えることができます。

解説

「÷0.8」という考え方までは、すぐにたどり着けたでしょうか？

定価の0.8倍が5,600円という情報があるので、定価を求めるには5,600÷0.8という逆算を行います。

実生活では、割引後の金額だけが表示される場面は少ないため、「定価が分からない中で、どう式を立てればよいのか分からなかった」という方もいるかもしれません。

この問題で多い誤答が、次のような計算です。

5,600×0.8＝4,480円

これは「5,600円の20％引き」という意味で、今回の「定価の20％引きが5,600円」とはまったく異なる考え方です。

数字が出ていると、ついその数字を基準に計算してしまいがちですが、ときには「この数字は何を指しているのか？」というところから見直すことも大切です。

まとめ

今回は「思い込みによる勘違い」をテーマにした問題でしたが、決して引っ掛けや意地悪な問題ではありません。

あくまでも、大人がつい知識に頼ってしまうことで起こる“思い込み”に気づくための問いです。

問題自体はとてもシンプルなので、ほんの少し考える“間”を置くだけで正しい答えにたどり着けます。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」