大人が意外とわからない問題「44÷0.4=?」→一瞬で解ける？

小数を含むわり算は、思った以上に難しく、つい計算ミスをしてしまうことがあります。

「小数点はどこにつける？」「わり算だから答えは小さくなる？」など、電卓でなんとなく計算してしまい、ルールが曖昧なままという人も少なくありません。

そこで今回は、小数を含むわり算にしっかり取り組み、基本から学び直してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
44÷0.4

これは「0.4で割る」という問題です。注意すべきポイントは、小数点の扱い方ですね。

さて、この問題の答えは「110」です。

次の「解説」で、小数の計算方法を学びましょう！。

一見シンプルな計算問題ですが、いくつかの解き方があります。ここでは3つの方法をご紹介します。

「割る数」が小数の場合は、小数点を移動させて整数にします。「0.4」は「4」にするため、小数点を一つ右に動かします。

同様に、「割られる数」も一つ小数点を動かしましょう。44には小数点が見えませんが、「44.0」と考えて「440」とできますね。

すると、計算は「440÷4」になり、答えは「110」となります。

この方法は、「割る数と割られる数の両方に同じ数をかけても結果は変わらない」という、わり算の性質を活かしています。

わり算は分数の形に直して計算することができます。

44÷0.4 ＝ 44/0.4

このままでは分母が小数ですが、分母・分子に10をかければ、

440/4＝110

となります。この方法も、意外とスムーズに解けますね。

なお、「分母・分子に10をかける」という操作は、筆算での「小数点を動かす」ことと本質的には同じです。

小数を分数に直して計算することもできます。たとえば、「0.4」は「4/10」ですね。

この分数でのわり算を、かけ算に変えて解いてみましょう。

わり算をかけ算にするには、分母と分子を逆にします。

つまり、

44÷0.4
＝44÷(4/10)
＝44×(10/4)

となり、あとは簡単に約分して求められます。

「44÷0.4」の計算を三通りの方法で解いてみました。それぞれ異なるアプローチに見えますが、根本的な考え方はどれも同じです。

どの解法も使いこなせるようになると、より理解が深まりますね。

答えが一つでも、その導き方がいくつもあるというのが、算数や数学の面白さでもあります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

類似の数学問題にもう1問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「3.1+5.4÷0.6」→正しく計算できる？