正しい順番で計算できる？「3+44−3×44÷3」→正しく計算できる？

この問題には、二種類の数しか登場していませんが、演算記号は+、−、×、÷の四種類すべてが使われています。

このような場合は、計算順序に注意しなければいけません。

正しい計算順序をしっかりと思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3+44−3×44÷3

そのまま計算をしていくと数字が大きくなってしまうので工夫が必要です。

この問題の答えは「3」です。

計算順序としては、掛け算・割り算→足し算・引き算なので「3×44÷3」から計算していきます。

しかし、いきなり「3×44」を計算してしまうと数字が大きくなってしまいます。

そこで、計算する順番を変えてみて、「3÷3」をどうにか先に計算してしまいましょう。そのためには、交換法則が役に立ちます。

＜交換法則＞
計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
a×b=b×a

この交換法則を適用するために、割り算を掛け算に直していきます。

＜割り算を掛け算にする方法＞
割る数を逆数にして掛け算に直す。

さらに、結合法則を使うことで計算を楽にすることが出来ます。

＜結合法則＞
計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c

ではこれらを駆使して計算していきましょう。

3+44−3×44÷3
=3+44−3×44×1/3
=3+44−3×1/3×44
=3+44−44
=3+44+(−44)
=3+{44+(−44)}
=3+0
=3

途中計算はかなり丁寧に進めていきました。省略できるところは省略して暗算マスターを目指しましょう。

今回の問題を通して、複雑な計算問題を暗算でも解けるように計算順序の入れ替えができるようになりましたね。

基本の計算順序は掛け算・割り算→足し算・引き算なのですが、その中で交換法則や結合法則を使いこなして計算を楽に進めていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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