小学生でも分かる問題にチャレンジ！「45×12」→暗算できる？

今回は今回は、二桁の数どうしの掛け算を暗算で解く方法を考えてみましょう。なかなか暗算で計算することができない二桁どうしの掛け算ですが、あることに注目して計算してみると、あっという間に計算できます。

マスターして、日常生活でも役立てましょう！

問題

次の計算をしなさい。
45×12

二桁の数どうしの掛け算は難しくても、一桁×二桁の計算なら比較的簡単に計算できますね。これが今回のヒントです。

この問題の答えは「540」です。

計算を楽にするために見つけたいのは、45が5の倍数であることと12が偶数であることです。

＜5×偶数＞
答えの一の位は必ず0になる。

このことを利用するために、45を「9×5」と分解して先に「5×12」を計算し、その結果と9の掛け算をすることでスマートに答えを求めていきます。

45×12
=9×5×12

ここで、本来なら左から計算しなければいけないところを右の二つから計算したいので、結合法則を利用します。

＜結合法則＞
計算順序を変えても結果が同じになるという法則。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

※引き算と割り算には適用できません

9×5×12
=9×(5×12)
=9×60
=540

キリの良い数を作ることで、暗算しやすくなったのではないでしょうか。

他にも、今回の問題には、12を分解して計算しやすくする方法もあります。

12を「2×6」に分解して「45×2×6」とすることで、意図的に一の位が0になるように数字を調整してみましょう。「45×2」を先に計算すると「90×6」となり、こちらも540とすることができます。

大きな数どうしの計算は、式の中の数を分解することがスマートに解くためのポイントですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

類似問題に挑戦！

10秒で計算できる？！「45×18」→暗算できる？