どうやって計算するか覚えてる？「12×(50+4)」→10秒でチャレンジ

今回は、( )付きの計算問題に挑戦です。

制限時間は10秒と短いのですが、どうやって計算すればスピーディーに計算できるのでしょうか。

ポイントとなるのは、小学校で習う「あの法則」ですよ。

問題

次の計算をしなさい。
12×(50+4)

※制限時間は10秒です。

正解は、「648」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

二桁×二桁の掛け算に時間がかかってしまった、という人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してください。

どのように計算すれば、簡単に答えが出せたのかを解説していますよ。

今回の問題のポイントは、「分配法則を利用すること」です。

「( )が付いている式では( )の中から先に計算する」ことを覚えていた人は、次のように計算をしたかもしれません。

12×(50+4)
=12×54

このように計算することは、まったく問題ありません。しかし、今回のように手元に電卓も計算用紙もない状態で、「12×54」のような二桁の掛け算を10秒以内にするのはかなり難しいでしょう。

そこで利用したいのが、次の分配法則です。

<分配法則>
〇×(▲+■)=〇×▲+〇×■
(▲+■)×〇=▲×〇+■×〇

分配法則とは、「二つの数を足してからある数を掛けること」と「二つの数にある数を掛けてから足すこと」は同じであるという法則です。

ではさっそく分配法則を利用して、今回の問題を計算してみましょう。

12×(50+4)
=12×50+12×4
=600+48
=648

二行目に注目してください。分配法則を使うと、「12×(50+4)」は「12×50」と「12×4」の二つの掛け算に分解されます。

「12×4」は二桁×一桁なので簡単に計算できます。また、「12×50」は二桁どうしの掛け算とはいえ、「12×5=60」の計算結果の末尾に0を付けるだけです。計算の労力は二桁×一桁とさほど変わりませんね。

このように分配法則を使うと、計算が簡単になる場合は多くあります。( )が付いた掛け算の計算問題では、( )の中を計算する前に、分配法則が使えないかを先に検討してみるとよいでしょう。

今回の問題はいかがでしたか？

分配法則を利用すると、一つの掛け算を複数の簡単な掛け算に分解することができます。掛け算をする回数は増えるかもしれませんが、一つひとつの計算が楽な分、解答スピードは上がりますし、計算ミスも減らせるでしょう。

また、( )のない状態からでも、分配法則が使える形に式を変形できるようになると計算力がアップしますよ。例えば、「12×54」という形で問題が出題されたなら、自分で「12×(50+4)」の形に式を変形してみましょう。この変形ができるようになれば、暗算問題が得意になるはずです。

ぜひさまざまな暗算問題に挑戦して、いろいろな工夫の仕方を身に着けてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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