小学生でも分かる問題にチャレンジ！「12×99」→暗算できる？

今回の計算問題は数字が大きくて非常に計算しにくそうですね。

しかし、99を掛ける計算はある解き方を知っていればかなり楽に解けるようになります。学校ではあまり習わない方法なので、これを機会に挑戦してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
12×99

筆算をしてしまいそうですが、今回は簡単な計算だけで解いていきます。

この問題の答えは「1188」です。

計算を楽にするために以下のポイントを紹介します。

＜二桁の数×99の計算方法＞
（1）二桁の数から1を引く。
（2）99から（1）でできた数を引く。
（3）（1）（2）の順に並べて四桁の数を作る。

なぜこのような方法で解けるのか、考えてみましょう。考え方の基本は、文字に置き換えてみることです。

まず、99に掛ける二桁の数をaとします。このとき、aは11以上であることに注意しましょう（もしもaが10なら10×99=990が簡単に求められるので除外します）。

すると（1）ではa−1、（2）では「99−(a−1)」という式がそれぞれ完成します。

（1）は答えの数の上二桁になるので100倍して（2）を足すと、（3）の計算を行ったことになりますね。

きちんと式に表し、整理してみると

(a−1)×100+99−(a−1)
=100a−100+99−a+1
=100a−a−100+99+1
=99a

となることが分かります。99とaの間には「×」が省略されているので、これで二桁の数×99を計算することができます。

では、この方法で問題を解いていきましょう。

（1）二桁の数から1を引く。
12−1
=11

（2） 99から（1）でできた数を引く。
99−11
=88

11と88をこの順番に並べ、1188が答えになります。

計算の工夫はさまざまありますが、今回の計算方法は知らないと思いつきにくいものですね。公式のように覚えておくことができれば、職場の同僚たちとの話のタネになるかもしれませんね。

二桁の数どうしの掛け算でしたが、引き算だけで計算が完了したので、とても簡単に計算できたのではないでしょうか。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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