意外に間違える大人が多いかも！「元が1.25倍になると何%増し？」→正しく計算できる？

倍率から増加率を求める考え方は、商品の増量や価格の変化などを考えるときに役立ちます。「元の1.25倍」といわれたとき、何％増したことになるのか少し迷ってしまうことがありますね。この問題を通して、倍率を「何％増し」に直す方法を学んでいきましょう。

問題

元の量が1.25倍になると、何％増しになるか求めなさい。

元の量を100％としたとき、1.25倍になった量が元の量から何％増えているのか考えてみましょう。

答えは「25％増し」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、増加後の倍率から元の量の1倍を引くことです。

元の量を1倍とすると、増加後の量は1.25倍です。その差を求めると、増えた部分は0.25倍になります。

1.25−1
=0.25

小数で表された割合を％に直すときは、100を掛けます。

0.25×100
=25%

よって、元の量が1.25倍になると、25％増しであることがわかりました。

また、元の量を100gとして考えることもできます。1.25倍になった後の量は、次のように求められます。

100×1.25
=125

増加後の125gから、元の100gを引いて増えた量を求めます。

125−100
=25

増えた25gが元の100gの何％にあたるのかを求めます。

25÷100×100
=25％

なお、1.25倍は増加後の全体が元の量の125％であることを表します。増加率を求めるときは、全体の125％から元の100％を引くため、25％増しになります。

倍率から「何％増し」になるのかを求める方法を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

元の量が1.25倍になると、増えた部分は「1.25−1=0.25倍」です。0.25を％に直すと25％なので、元の量から25％増したことになります。

割合の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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