どうやって計算するか覚えてる？「53×47」→暗算できる？

一見するとふつうの掛け算ですが、数字の並びに注目すると、ぐっと速く計算できる問題です。順序どおりに進めるか、工夫して一気に処理するかで、手間の差がはっきり出ます。

問題

「次の計算をしなさい。」
53 × 47

そのまま筆算しても求められますが、数字のまとまり方に気づくと暗算しやすくなります。どこを基準に見るかが、解きやすさの分かれ目です。

答えは「2491」です。

【基本的な解き方】

そのまま計算する場合は、53 × 47 を筆算や分配法則で求めます。ここでは、47を(50 − 3)と見て、一つずつ分配して計算します。

53 × 47
＝ 53 × (50 − 3)
＝ 53 × 50 − 53 × 3
＝ 2650 − 159
＝ 2491

【工夫した解き方】

この問題は、50を基準に考えるとさらに速く解けます。53は「50 ＋ 3」、47は「50 − 3」と表せるため、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a^2 − b^2」の性質を使って一気に計算できます。

53 × 47
＝ (50 ＋ 3) × (50 − 3)
＝ 50^2 − 3^2
＝ 2500 − 9
＝ 2491

53 × 47のように、50前後の数どうしの掛け算は、工夫するととても見通しよく計算できます。基本の計算で確かめることも大切ですが、基準となる数を見つけると暗算のスピードが上がります。

「そのまま計算する」だけでなく、「どこを基準に見るか」を意識すると、似た問題にも応用しやすくなります。見た目は地味でも、ひらめきが効くタイプの問題です。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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