意外に間違える大人が多いかも…！「全体の4/7が56のときの全体は？」→正しく計算できる？

分数で表された割合から全体量を求める考え方は、さまざまな場面で使います。全体の何分のいくつにあたる量がわかっているとき、全体量をどのように求めればよいのか迷ってしまうことがありますね。この問題を通して、分数の割合から全体量を逆算する方法を学んでいきましょう。

問題

全体の4/7が56のとき、全体を求めなさい。

全体を七等分したうちの四つ分が56であることを使って、全体を求める方法を考えてみましょう。

答えは「98」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、ポイントでしっかり確認しましょう。

ポイントこの問題のポイントは、4/7にあたる56を4で割って1/7にあたる量を求め、その結果を7倍することです。全体の4/7が56なので、四つ分にあたる量が56であると考えます。

全体×(4/7)＝56

まず、1/7にあたる量を求めるために、56を4で割ります。

56÷4＝14

したがって、全体の1/7にあたる量は14です。全体は1/7が七つ分なので、14に7を掛けます。

14×7＝98

このようにして、全体は98であることがわかりました。

また、56を割合の4/7で直接割って求めることもできます。

56÷(4/7) ＝56×(7/4) ＝98

確かめると、98の4/7は次のようになります。

98×(4/7)＝56

計算結果が問題文の56と一致するため、答えが正しいことを確認できます。

分数で表された割合から全体量を逆算する方法を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

全体の何分のいくつにあたる量がわかっているときは、まず一つ分にあたる量を求めてから、分母の数を掛けると全体量を求めることができます。また、わかっている量を分数の割合で割って求めることもできます。

割合の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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