工夫して計算してみて！「2+7÷(2+6)×0」→5秒でチャレンジ！

今回は、少し長めの式を素早く計算する工夫について考えてみましょう。

といっても、焦りは禁物です。工夫の仕方を間違えると、誤答してしまうので注意してください。

さて、あなたは5秒以内に正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
2+7÷(2+6)×0

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「2」です。

「0」と答えてしまった場合は、残念ながら誤答になります。

この問題では、どこまでを0と見るかがとても重要になります。詳しくは、次の「ポイント」にて解説しますので、ぜひご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「7÷(2+6)×0の部分を0と見ること」です。

具体的には次のように計算します。

2+7÷(2+6)×0
=2+0
=2

こうして残った2を答えとします。この問題は、ほとんど計算らしい計算をせずに、答えが出せるのですね。

ただし、2+7÷(2+6)×0、つまり式全体を0と見てはいけません。なぜなのでしょうか？

どこまでを0と見るか判断するには、計算順序の知識が必要です。

複数の演算が含まれている式では、以下の計算順序のルールに従う必要があります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールに沿って考えると、今回の問題で一番最初に計算するのは()の中身2+6です。次に、割り算、掛け算と進み、最後に足し算を行います。

この順番で計算したときの計算過程は次のようになります。

2+7÷(2+6)×0←最初に()の中の足し算をする
=2+7÷8×0←次に割り算をする
=2+0.875×0←次に掛け算をする
=2+0←最後に足し算をする
=2

7÷8の計算結果は0.875と少々面倒な数になりますが、次に×0が控えていることを考えれば、無理に計算する必要はありません。（7÷8の計算結果）×0=0となることが見えているからです。実は同じ理屈で、その前段階の2+6の計算も省略できます。

よって、7÷(2+6)×0の部分は丸ごと0にしてしまってよいのです。

ただし、冒頭の2だけは×0の影響を受けて0にならず、残り続けます。よって、この問題の計算結果は2になるのです。

まとめ

今回の問題では、「どこまでが0になるのか」をしっかり見抜ければ、スピーディーかつ正確に答えを出すことができます。

×0があれば式全体の答えが必ず0になるとは限りません。計算順序のルールをベースにして計算過程をシミュレーションすると、0になる範囲と残る数が見えてくるはずです。

引き続き、0が含まれている計算問題にチャレンジして、0の計算に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！