意外に間違える人が多いかも…？！「(3−3)÷3−3」→5秒でチャレンジ！

計算問題の中には、パッと見たときの第一印象にとらわれすぎてしまうと、誤答につながるものがあります。

特に制限時間が短い問題では、スピードを重視しつつも、論理的に計算する冷静さが求められますよ。

さて、あなたは、今回の問題、5秒以内に正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(3−3)÷3−3

※制限時間は5秒です。

正解は、「−3」です。

「1」と答えてしまいませんでしたか？

この問題の間違いやすい箇所、そしてその間違いを回避する考え方は、次の「ポイント」で解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「計算順序」です。

今回の問題は、÷の前後に「3−3」があるように見えます。

(3−3)÷3−3

『1』と誤答してしまう人の多くは、後半の『3−3』にカッコがついていると思い込み、 (3−3)÷(3−3)=1と計算してしまっています。

しかし、これは計算順序のルールに反しているだけでなく、そもそも 3-3=0なので『0÷0』という算数・数学で禁止されている計算を行ってしまうことになります。

この問題の正しい計算方法は、計算順序のルールを見直してみると分かります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールに沿ってみると、最初に計算するのは、()の中の3−3です。この計算結果は0ですね。

(3−3)÷3−3
=0÷3−3

割り算は引き算よりも優先順位が高いため、次に計算するのは割り算です。最後に引き算をすれば答えが出ます。

0÷3−3←0で割るのは禁止事項だが、0を割るのはOK（ただし0÷0を除く）
=0−3
=−3

このように考えれば、答えは1ではなく、−3であることが分かりますね。

今回の問題では、÷の前後の3−3があることに気が付くと、つい「同じ数どうしの割り算」として計算したくなります。

しかし、計算順序のルールでは、()や割り算は、引き算よりも先に計算することになります。よって、カッコのついていない後半の『3−3』をひとくくりにして、先に引き算を行ってしまうことが誤答の原因となります。

制限時間が短いと焦ってしまいがちですが、まずは計算順序のルールに沿った正しい計算過程を見極められるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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