大人が意外と答えられない「男性3人、女性3人から2人を選ぶ」→男女1人ずつ選ばれる確率は？

確率の問題では、条件に当てはまる選び方を正しく数えることが大切です。男性と女性の選び方を一つひとつ確認しながら、この問題を通して確率の求め方を学んでいきましょう。

問題

次の問いに答えなさい。
男性3人、女性3人の合計6人から2人を選ぶとき、男性と女性が1人ずつ選ばれる確率を求めなさい。

6人から2人を選ぶすべての選び方と、男性と女性を1人ずつ選ぶ場合を考えてみましょう。

答えは「3/5」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、6人から2人を選ぶすべての選び方と、男性と女性を1人ずつ選ぶ選び方を正しく数えることです。

男性をA、B、C、女性をD、E、Fとします。6人から2人を選ぶ方法は、次の15通りです。

AB、AC、AD、AE、AF
BC、BD、BE、BF
CD、CE、CF
DE、DF
EF

このうち、男性と女性を1人ずつ選ぶ場合は、次の9通りです。

AD、AE、AF
BD、BE、BF
CD、CE、CF

条件に当てはまる選び方は9通りで、すべての選び方は15通りなので、確率は次のように求められます。

9/15
=3/5

よって、男性3人、女性3人の合計6人から2人を選ぶとき、男性と女性が1人ずつ選ばれる確率は3/5です。

男性の選び方は3通り、女性の選び方も3通りなので、条件に当てはまる選び方を次のように求めることもできます。

3×3
=9

6人の中から2人を選ぶので、すべての選び方を6通りとしてしまわないように注意しましょう。

人を選ぶ確率の求め方を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

確率を求めるときは、起こり得るすべての場合の数を分母に、条件に当てはまる場合の数を分子にします。

確率の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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