これどうやって計算するか覚えてる？「硬貨を2枚投げたとき、2枚とも表になる確率は？」正しく計算できる？

確率の問題では、条件に当てはまる場合を正しく数えることが大切です。硬貨の表と裏の出方を一つひとつ確認しながら、この問題を通して確率の求め方を学んでいきましょう。

問題

次の問いに答えなさい。
2枚の硬貨を同時に投げたとき、2枚とも表になる確率を求めなさい。

2枚の硬貨の表と裏の出方には、どのような場合があるのかを考えてみましょう。

答えは「1/4」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、2枚の硬貨の表と裏の出方をすべて書き出すことです。

2枚の硬貨をそれぞれ区別して考えると、起こり得る場合は次の4通りです。

1枚目が表、2枚目が表
1枚目が表、2枚目が裏
1枚目が裏、2枚目が表
1枚目が裏、2枚目が裏

このうち、2枚とも表になるのは「1枚目が表、2枚目が表」の1通りです。

2枚とも表になる場合
1枚目が表、2枚目が表

条件に当てはまる場合は1通りで、起こり得るすべての場合は4通りです。したがって、2枚の硬貨を同時に投げたとき、2枚とも表になる確率は「1/4」です。

なお、「1枚目が表、2枚目が裏」と「1枚目が裏、2枚目が表」は異なる場合として数えます。2枚の硬貨を区別して、一つひとつ正しく数えることが大切です。

硬貨を使った確率の求め方を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

確率を求めるときは、起こり得るすべての場合の数を分母に、条件に当てはまる場合の数を分子にします。今回の場合は、すべての出方が4通り、2枚とも表になる場合が1通りなので、確率は1/4です。

確率の問題は、一問や二問だけではなかなか身につきません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことが大切です。余裕のある方は、他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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