意外に間違える人が多いかも…「税込み価格1111円の商品」→税抜き価格は？

今回は、税込み価格で販売されている商品の税抜き価格を求めてみましょう。

現在、軽減税率対象外の商品は、消費税が10%かかっています。しかし、この10%という計算しやすい形に惑わされると思わぬ誤答をしてしまうかもしれませんよ。

注意しながら、計算してみてください。

問題

税込み価格1111円の商品の税抜き価格を求めなさい。
※税率は10%とします。

※実際の取引等では端数処理（切り捨て等）が適用される場合があります。

解答

正解は、「1010円」です。

このタイプの問題は、消費税についての計算ミスをしやすいので要注意です。

では、正しい計算方法を、次の「ポイント」にて確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「1111円を1.1で割ること」です。

今回の問題は、「税込み価格−消費税」で税抜き価格を求めようとすると、落とし穴にはまりやすいです。

というのも、「1111円の10%だから消費税は111.1円でしょ」と考えてしまいやすいからです。

消費税は、税込み価格ではなく、税抜き価格の10%の金額になります。111.1円は税込み価格の10%なので、消費税の金額とは一致しません。

そこで、最初に消費税を求めるという発想を捨てて、税抜き価格をいきなり求める方針に切り替えましょう。

税込み価格は、税抜き価格の110%になっています。つまり、税抜き価格に1.1を掛ければ税込み価格を求めることができます（AのB%を求めるときは、B÷100の値をAに掛けます）。

逆に言えば、税込み価格を1.1で割ると税抜き価格になるのです。

税抜き価格×1.1=税込み価格
⇔
税込み価格÷1.1=税抜き価格

今回、税込み価格は1111円なので、税抜き価格は次の式で求められます。

1111÷1.1

計算するのが難しそうに感じるかもしれませんが、割る数を整数にすると考えやすくなります。

「割られる数と割る数、どちらにも同じ数を掛ければ割り算の答えは変わらない」という性質を利用して、1111と1.1に10を掛けてみてください。

1111÷1.1
=(1111×10)÷(1.1×10)
=11110÷11←整数で割る形になる
=1010

これで答えが出ましたね。

まとめ

税込み価格から消費税を引こうとして「税込み価格」の10%を消費税としてしまうのは、ありがちなミスです。

税込み価格が分かっている状態で税抜き価格を求めたいなら、「税込み価格÷1.1」の式を使うとよいでしょう。

この計算式一つで、税抜き価格を算出できますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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