どうやって計算するか覚えてる？「三角形の残りの角度は？」→正しく求められる？

三角形の角度の性質を覚えていますか。三角形の内角の和を確認しながら、この問題を考えてみましょう。

問題

三角形の二つの角が34°、69°のとき、残りの角度を求めなさい。

三角形の内角の和を覚えていますか。一緒に確認しましょう。

答えは「77°」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、三角形の内角の和が180°になることを使うことです。

＜多角形の内角の和＞
・三角形のとき、180°
・四角形のとき、360°
・五角形のとき、540°
・n角形のとき、180°×(n−2)

この問題では、三角形の二つの角が34°と69°だとわかっています。三角形の内角の和は180°なので、180°から34°と69°を引けば、残りの角度を求められます。

180−34−69
=180−(34+69)
=180−103
=77°

このようにして、答えを求めることができました。

三角形の内角の和が180°になることを覚えておけば、残りの角度を求められますね。

角度の考え方や性質を思い出せましたか。三角形の内角の和は180°と決まっているので、わかっている角度を引けば、残りの角度を求めることができます。

たくさん演習を積んで、理解を深めていくことがとても大切です。本問題は三角形の角度に関する問題でしたが、難しい図形でも性質がわかっていれば同じように計算できます。時間がある方は、いろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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