意外と間違える人が多いかも！「8−5+(3/2)×(4/3)」→正しく計算できる？

分数を含む計算では、「掛け算・割り算を先に計算する」というルールを正しく使うことが大切です。

式が長く見えても、順番を意識しながら進めれば、落ち着いて計算することができます。

今回は、分数の掛け算を含む計算問題を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8−5+(3/2)×(4/3)

まずは、どの部分を先に計算するべきか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

途中の計算は次のようになります。

8−5+(3/2)×(4/3)
=8−5+2
=3+2
=5

それでは、順番に確認していきます。

分数の掛け算

最初に計算するのは掛け算の部分です。

(3/2)×(4/3)

分数同士の掛け算では、分子どうし・分母どうしをそれぞれ掛けます。

分子：3×4
分母：2×3

このまま計算することもできますが、先に約分をすると簡単になります。

分子：3と分母：3は、ともに3で割れる。（分子：1、分母：1になる）
分子：4と分母：2は、ともに2で割れる。（分子：2、分母：1になる）

すると、

分子：1×2
分母：1×1

となります。

したがって、

(3/2)×(4/3)=2

となります。

足し算・引き算の計算

掛け算を終えると、元の式は

8−5+2

になります。

まず、

8−5=3

次に、

3+2=5

となります。

したがって、答えは「5」です。

まとめ

分数を含む式では、まず掛け算や割り算を先に計算します。

また、分数の掛け算では、先に約分をすると計算を簡単に進めることができます。

計算の順序と約分の工夫を意識しながら、正確に解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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