どこから計算するのが正解？「156×625÷5」→暗算できる？

掛け算と割り算が並ぶ式は、見た目よりも順序の工夫が大切です。どこから先に計算するかで、暗算のしやすさがぐっと変わります。

問題

「次の計算をしなさい。」

156 × 625 ÷ 5 ＝ ?

この式は、左からそのまま進むと少し手間がかかります。先に割り算の関係を見つけられるかどうかが、すっきり解くためのポイントです。

答えは「19500」です。

四則演算では、掛け算と割り算が混ざっている場合は左から順に計算するのが基本ルールですが、掛け算と割り算の順番を入れ替えても結果は変わりません。

【基本的な解き方】

まずは、左から順にそのまま計算してみましょう。最初に 156 × 625 を計算してから、5 で割ります。

156 × 625 ÷ 5
＝ 97500 ÷ 5
＝ 19500

途中で「97500」という大きな数を作ることになり、筆算の手間がかかります。

【工夫した解き方】

今回は、先に「625 ÷ 5」を処理するのが工夫のポイントです。先に割り切れる部分を計算すると、式が格段に扱いやすくなります。

156 × 625 ÷ 5
＝ 156 × (625 ÷ 5)
＝ 156 × 125
＝ (150 ＋ 6) × 125
＝ (150 × 125) ＋ (6 × 125)
＝ 18750 ＋ 750
＝ 19500

途中で大きな数を作る筆算を避け、暗算しやすい形に分解してスムーズに求められます。

この問題は、左から計算する基本を知っていれば解けますが、625 ÷ 5 に気づけるとさらにスムーズです。式全体を見て、先に楽になる部分がないか探すのがポイントでした。

掛け算と割り算が混ざると、つい大きい数から計算したくなります。ですが、途中で割り切れる組み合わせを見つけると、暗算はぐっとしやすくなりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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