工夫して5秒で計算してみて！「16+21×0÷2−8」→5秒でチャレンジ

今回は、複数の演算が含まれている計算問題にチャレンジしてみましょう。

制限時間は短いですが、よく見ると簡単に計算できる部分が見つかるはずです。

どうしたら制限時間内に計算が終わるのか、考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
16+21×0÷2−8

※制限時間は5秒です。

正解は、「8」です。

考えているうちに5秒経ってしまったという人もいるかもしれませんが、実は、今回の問題、引き算一つするだけで答えが出る簡単なものなのです。

次の「ポイント」では、すぐに答えを出せる計算方法を紹介します。「どうしてその計算方法が可能なのか」という理由も説明していますので、ぜひご覧ください。

この問題を素早く計算するポイントは「掛け算と割り算をなかったことにする」です。

具体的に言うと、次のように計算します。

16+21×0÷2−8←掛け算と割り算をなかったことにする
=16−8
=8

これならスピーディーに計算ができるので、5秒という制限時間も怖くないはずです。

しかし、どうしてこのような方法で答えが出せるのでしょうか？

実は、この計算方法は、次の三点に注目すると思いつくことができます。

1.掛け算・割り算は足し算・引き算より先にする
2.0が含まれた掛け算の答えは0
3.割られる数が0の割り算の答えは0（ただし定義不可能な0÷0を除く）

1は計算順序のルールに基づくものです。この式は16+21という足し算から始まっていますが、計算順序のルールでは足し算・引き算よりも掛け算・割り算を優先することになっているので、最初に21×0を、次に÷2をするのが正解です。

16+21×0÷2−8

さて、最初に計算する21×0は0が含まれた掛け算です。「0が含まれた掛け算の答えは0」なので、この掛け算部分は0に置き換えてOKです。

16+21×0÷2−8
=16+0÷2−8

すると、次の割り算は0÷2になります。「割られる数が0の割り算の答えは0」なので、この割り算部分も0になります。

16+0÷2−8
=16+0−8

結果的に、この問題の掛け算と割り算部分は0に置き換えられます。

16+21×0÷2−8
=16+0−8

16+0=16ですから、結局この式は16−8の形になりますね。

16+0−8
=16−8

後は引き算をして、答えを出せばおしまいです。

16−8
=8

今回の問題は、計算順序と0に注目することで、引き算一つの式に早変わりします。

問題をすばやく引き算のみの式に変えるには「掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先にする」というルール、そして0を含んだ掛け算・割り算の知識が大事です。

制限時間の短い問題は、どのように工夫して計算をするのかがカギになります。ぜひ類問にもチャレンジして、あなたなりの工夫の仕方を考えてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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