これどうやって計算するか覚えてる？「(5×5)−5×(5÷5)」→正しく計算できる？

掛け算、割り算単体の計算はできても、複数の演算が組み合わさっている式はなんだか難しそうに感じてしまう…。

そんな人はいませんか？

今回の問題で、少し長めの式を計算する練習をしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(5×5)−5×(5÷5)

正解は、「20」です。

同じ数の繰り返しに惑わされず、無事、正解できたでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題の正しい計算過程を紹介します。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「計算順序」です。

今回の問題は、5ばかりが出てきてどう計算してよいか迷ってしまうかもしれません。しかし、()に注目すれば、この悩みはすぐに解決します。

まず、()の中は()がついていない部分よりも先に計算します。つまり、今回の問題は5×5と5÷5から先に計算すればOKです。

(5×5)−5×(5÷5)←()の中を先に計算する
=25−5×1

次は、25−5よりも5×1から先に計算します。計算順序のルールでは、「()の中→掛け算・割り算→足し算・引き算」の順に計算することになっているからです。

25−5×1←掛け算から先にする
=25−5
=20

これで答えが出ましたね。

今回の問題ですが、実は()を計算し終わった後、次のように引き算から計算しても正解の20が出てきます。

25−5×1←引き算から先にしているのに…
=20×1
=20←正解になる?

実は今回は、引き算からしても掛け算からしても、答えは正解の20になります。

ただし、これはたまたまそうなっただけです。

例えば、今回の問題と同じ計算記号の並びで、数が少しだけ違う次の式を見てください。

(5×5)−5×(10÷5)←(5÷5)を(10÷5)に変えた
=25−5×2

この式の場合、先に引き算をした場合と掛け算をした場合では答えが異なってきます。

<先に引き算をする>
25−5×2
=20×2
=40←誤答

<先に掛け算をする>
25−5×2
=25−10
=15←正解

正解は先に掛け算をした場合の15になります。

今回のように、正しい計算順序を守らなくても正解になる式は存在します。しかし、それは偶然にすぎないことを覚えておきましょう。

今回は、5ばかりの計算問題にチャレンジしました。

同じ数だらけの式を見ると、どこから計算してよいのか迷ってしまいがちですが、()や+−×÷の計算記号に注目すると、正しい計算順序が見えてきます。

多くの式の場合は、計算順序が違っていれば誤答になります。たまたま正解したからと言って、「計算順序はいい加減でよい」ことにはなりません。他の計算問題にもチャレンジして、そのことを確かめてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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