どうやって計算するか覚えてる？「底面の直径12cm、高さ10cmの円柱」→体積は？

2026.5.23

立体の体積を求める問題では、公式を正しく使えるかが大切になります。

特に円柱では、「直径」と「半径」を混同しないことがポイントです。

今回は、図を見ながら円柱の体積を求めていきましょう。

問題

次の円柱の体積を求めなさい。
（底面の直径12cm、高さ10cmの円柱）
ただし、円周率は3.14とする。

解説

今回の問題の答えは「1130.4(cm3)」です。

順番に計算していきます。

円柱の体積は、次の公式で求めます。

円柱の体積
=底面積×高さ

まずは底面の円の面積を求めます。

図より、底面の直径は12cmです。

円の面積は半径を使って求めるため、最初に半径を計算します。

半径
=12÷2
=6cm

次に、底面積を求めます。

底面積
=6×6×3.14
=113.04(cm2)

この底面積に高さ10cmを掛けると、

体積
=113.04×10
=1130.4(cm3)

となります。

したがって、この円柱の体積は「1130.4(cm3)」です。

円柱の問題では、直径が与えられている場合に、そのまま計算してしまわないよう注意しましょう。

まとめ

円柱の体積は、「底面積×高さ」で求めることができます。

また、底面の円の面積を求めるときは、直径ではなく半径を使うことが重要です。

公式だけでなく、どの長さを使うのかも確認しながら計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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