大人が意外と間違える算数「(10-8÷4+1)÷3×2」→正しく計算できる？

算数・数学の基礎となる「四則演算」を、正しく理解できているでしょうか。

ちょっとした計算でも電卓を使っていると、計算方法を忘れてしまうことがあります。

この記事では、「四則演算とは何か」について、例題を交えながら解説します。

問題

次の計算をしなさい。
(10-8÷4+1)÷3×2

計算の順序に注意して取り組みましょう。

解説

今回の問題の答えは「6」です。

途中の計算式は、次のようになります。

(10-8÷4+1)÷3×2
＝(10-2+1)÷3×2
＝(8+1)÷3×2
＝9÷3×2
＝3×2
＝6

四則演算が混ざった式では、計算する順序が決まっています。

計算は、次の順番で行います。

（1）カッコ内の計算
（2）掛け算・割り算
（3）足し算・引き算

まず計算するのは、カッコの中です。

カッコ内(10-8÷4+1)には、引き算・割り算・足し算が含まれているため、割り算の「8÷4」から計算します。

すると、カッコ内は(10-2+1)となります。

その後は、前から順に計算して
10-2+1＝9 となります。

したがって、カッコを外した式は「9÷3×2」となります。

ここからは割り算と掛け算のみの式なので、前から順に計算します。

9÷3×2
＝3×2
＝6

最終的な答えは「6」です。

一見すると複雑に見える式ですが、順序を意識すれば、一つひとつは基本的な計算です。

四則演算とは

四則演算とは、小学校で学ぶ足し算・引き算・掛け算・割り算をまとめた呼び方です。

中学数学以降では、次のように呼ぶこともあります。

足し算 → 加法
引き算 → 減法
掛け算 → 乗法
割り算 → 除法

また、それぞれの計算結果を「和・差・積・商」と呼びます。

足し算の答え → 和
引き算の答え → 差
掛け算の答え → 積
割り算の答え → 商

これらの言葉は使用する機会も多いため、押さえておきたい用語です。

先ほど解説したように、四則演算が混ざった式では計算の順序が決まっています。

この順序を誤ると、結果も異なってしまうため注意が必要です。

一方で、「交換法則」や「結合法則」のように、計算の順序を入れ替えることができる性質もあります。

交換法則

a+b=b+a
a×b=b×a

結合法則

(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)

例えば、「36+78+22」はどのように計算するでしょうか。

前から順に計算することもできますが、後ろの2つを先に計算すると工夫しやすくなります。

36+78+22
＝36+(78+22)
＝36+100
＝136

計算の順序は基本的に決まっていますが、このように性質を活用できる場合もあります。状況に応じて工夫することも大切です。

まとめ

四則演算は、算数・数学の基礎となる重要な内容です。そのため、正しく理解していないと、発展的な問題に取り組みにくくなります。

計算問題は、繰り返し練習することで、正確さとスピードを身につけることができます。

他の記事の問題にも、ぜひ挑戦してみてください。

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※当メディアでご紹介する数学関連の記事には、複数の解法が考えられるものもあります。本記事ではその一例をご紹介しています。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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