工夫して10秒で計算してみて！「4848÷16」→10秒でチャレンジ

桁数の多い割り算は暗算しづらいものですが、一工夫加えることで、計算がしやすくなる場合もあります。

今回の問題は、四桁÷二桁の割り算ですが、「ある工夫」により効率的に計算できるようになります。

さて、どんな工夫をしたらよいのでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
4848÷16

※制限時間は10秒です。

正解は、「303」です。

頭の中で筆算をした人もいるかもしれませんが、答えを出すのに時間がかかるうえ、計算ミスもしやすくなります。

この問題を効率的に解くための工夫は、次の「ポイント」で紹介しています。

ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「÷16を÷4÷4という二つの割り算に分割すること」です。

具体的には、次のようにします。

4848÷16
=4848÷4÷4←割り算を分割する
=1212÷4
=303

4848÷4も、1212÷4も、割り算としては比較的暗算しやすい式ですね。この形で計算すれば、答えを出すのもかなり簡単になるでしょう。

ただ、4848÷16と4848÷4÷4は式の形が異なるので、「本当に同じ答えが出るのか」気になる人もいるでしょう。

そこで、最後に4848÷16を4848÷4÷4に変形するまでの過程を詳しく紹介します。

4848÷16
=4848÷(4×4)
=4848/(4×4)←a÷bはa/bに変形できる
=(4848/1)×{1/(4×4)}
=(4848/1)×(1/4)×(1/4)←分数の掛け算の形に直す
=4848÷4÷4

×1/4は÷4のことなので、4848÷16=4848÷4÷4が成り立ちます。

今回の問題で紹介した工夫をまとめると、次のようになります。

b=c×dのとき（b、c、dは0でない数）
a÷b
=a÷c÷d

cやdがaを割りやすい数であれば、この工夫によって計算は効率的になります。

ただし、この工夫で暗算がしやすくなるかどうかは、式によって変わります。例えば、3240÷54の場合、3240÷9÷6と変形しても、あまり計算が簡単になる感覚はないかもしれません。

この工夫はあくまで選択肢の一つと考え、一番効率のよい計算方法を選ぶとよいでしょう。最適な計算方法を選べるようになるには、場数を踏む必要があります。いろいろな問題に引き続き挑戦していってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集