工夫して計算すれば一瞬で解ける？！「1.23×72+1.23×28」→暗算できる？

2026.2.20

計算問題では、順番どおりに処理することが基本になります。

一方で、式の形に注目すると、計算そのものを大きく簡略化できる場合があります。

工夫の有無によって、計算スピードや正確さに差が出ることも少なくありません。

ここでは、分配法則を活用した計算の工夫を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1.23×72+1.23×28

同じ数が掛け算として共通している点に注目して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「123」です。

まず、与えられた式をそのまま確認します。

1.23×72+1.23×28

この式では、1.23がどちらの項にも共通して掛けられています。

そこで、分配法則を使ってまとめて計算します。

1.23×72+1.23×28
=1.23×(72+28)
=1.23×100
=123

このように、共通する数を括り出すことで、計算を一気に簡単にすることができます。

ここで用いている分配法則は、次の関係です。

A×B+A×C=A×(B+C)

今回は、72+28が100になるため、最後の計算もすぐに行えます。

なお、そのまま計算すると次のようになります。

1.23×72+1.23×28
=88.56+34.44
=123

結果は同じですが、分配法則を使う方が計算の流れが分かりやすく、処理も速くなりますね。

まとめ

同じ数が掛け算として並んでいる式では、分配法則を使うことで計算を整理できます。

数のまとまりを見つけられると、複雑そうな式でも落ち着いて対応できます。

計算の形に目を向ける習慣を身につけ、効率よく解いていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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