これどうやって計算するか覚えてる？「平行四辺形の面積は？」→正しく計算できる？

算数や数学には、たくさんの公式が出てきます。

しかし、公式の文言を丸暗記していても、使い方を間違えると正しい答えが出てこない場合もあります。

今回は、平行四辺形の面積の公式を正しく使えるかどうかを確認してみましょう。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「96cm2」です。

120cm2としてしまった人は、残念ながら間違いです。

次の「ポイント」では、平行四辺形の面積の公式とともに、公式の正しい使い方についても説明しています。問題の答えが分からなかった人、誤答してしまったという人は、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、「高さの見つけ方」です。

まず、平行四辺形の面積の公式を確認しておきましょう。

平行四辺形の面積：底辺×高さ

ここで、問題の平行四辺形の高さを「10cm」だと考えると、誤答してしまいます。

12cm×10cm=120cm2←誤答！

この平行四辺形の高さは、底辺の12cm（の延長線）と垂直に交わっている線分の長さなので、8cmだと考えるのが正解です。

12cm×8cm=96cm2←正解

平行四辺形の「高さ」を知りたいときは、底辺となる辺と垂直に交わっている線分を探すようにしましょう。この線分は、今回の問題のように、底辺の延長線と垂直に交わっている場合もあります。

長方形の面積の公式は、「縦×横」なので、ついつい平行四辺形でも縦と横の辺の長さを掛け合わせたくなるかもしれませんが、間違いのもとですのでよく注意してください。

平行四辺形の面積を計算するには、「面積の公式を正しく使う力」が必要です。

「底辺×高さ」という公式は、見た目は単純ですが、実は「どれが底辺で、どれが高さか」をしっかり見極めないと使えません。

特に応用的な問題では、底辺や高さと誤解してしまうような別の線分の長さが描かれているケースが多いです。

惑わされないようにするためにも、たくさんの問題にチャレンジして、底辺と高さを見つける練習をしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集