これどうやって計算するか覚えてる？「0.14×2/7÷0.3」→正しく計算できる？

小数と分数は、見た目がかなり異なる数ですが、同じ式の中に登場することもしばしばあります。

つまり、この二つの数はお互いに掛けたり、割ったりができるというわけです。

今回の問題を通して、小数と分数の混合式を計算する方法を確認してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
0.14×2/7÷0.3

解答

正解は、「2/15」です。

式の中には分数よりも小数の方が多いので、「答えも小数になるのでは？」と思っていた人にとっては、意外な答えだったかもしれませんね。

答えが2/15という分数になる理由は、次の「ポイント」を見れば分かりますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「式の中の小数を分数にして計算すること」です。

小数と分数の混合式は、小数、あるいは分数に統一すると計算ができるようになります。どちらに統一しても答えが出る式がある一方、小数に統一しようとすると計算が進まない式もあります。今回の問題は、後者に該当します。

理由は、次の変換方法を見ると理解できるはずです。

<小数を分数に変換する方法>
分子に「小数点を取った数」を、分母に「1の後ろに小数点以下の桁数分0を付けた数」を書く。
例：0.11=11/100

<分数を小数に変換する方法>
分子÷分母を計算する。
例：1/2=1÷2=0.5

一見シンプルで簡単に見える「分数を小数に変換する方法」ですが、割り算が割り切れない形になると厄介です。

ここで、あらためて今回の問題を見てみましょう。

0.14×2/7÷0.3

2/7を小数にしようとすると、2÷7を計算しなければなりませんが、この割り算は割り切れません。

2÷7=0.28571428...

これでは、計算が先に進みませんね。

そこで、分数を小数にするのはあきらめ、小数を分数にする方法で対応することにします。

式の中の小数を分数に直すと、次のようになります。

0.14→14/100
0.3→3/10

あとは、分数のルールで計算を進めればOKですね。

0.14×2/7÷0.3
=14/100×2/7÷3/10←小数を分数に変換する
=14/100×2/7×10/3←分数の割り算では割る数の逆数（分子と分母を逆にした数）を掛ける
=(14×2×10)/(100×7×3)←分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせ、約分できるところは約分する
=(1×2×1)/(5×1×3)
=2/15

※約分の様子は以下の画像参照。

これで答えが出ました。

まとめ

今回の問題式には、小数が二個、分数が一個含まれています。

一見分数を小数に変える方が手軽に見えるかもしれませんが、2/7を小数に変えるための式2÷7は割り切れません。よって、小数を分数に変換する方法をとるべきだと分かります。

小数を分数に変換するには、分子に「小数点なしの数」、分母に「1の後ろに小数点以下の桁数分0を並べた数」を書くだけです。分数に統一したら、分数のルールで計算をして答えを出しましょう。

問題によって、小数、分数どちらに統一した方が計算が楽なのかを判断できるようになってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！