これどうやって計算するか覚えてる？「(−6)×(−8)÷(−4)」→正しく計算できる？

負の数の計算をする機会は、日常ではほとんどありません。

そのため、計算方法を忘れてしまっているという人も多いでしょう。

今回の問題を通して、負の数の計算ルールを復習してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
(−6)×(−8)÷(−4)

正解は、「−12」です。

12という答えは、残念ながら誤答になります。

では、どうして答えが負の数になるのかを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「負の数を含んだ掛け算・割り算の答えの符号の決め方」です。

負の数が出てくる計算は、答えが正の数になったり、負の数になったりするため、ややこしく感じる人もいるでしょう。

しかし、掛け算と割り算の「答えの符号の決め方」は意外とシンプルです。

＜答えの符号の決め方（掛け算・割り算編）＞
・同符号どうしの掛け算・割り算の答え
→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=1、−1÷(−1)=1
・異符号どうしの掛け算・割り算の答え
→負の数（−）になる
例：−1×1=−1、−1÷1=−1

さて、今回の問題を改めて見てみましょう。

(−6)×(−8)÷(−4)

式に出てくるのは三つとも負の数です。

しかし、「すべて同符号の掛け算・割り算だから答えは正の数になる」と考えてしまうのは間違いです。理由は掛け算・割り算の答えの符号は「1回の計算ごと」に決まるからです。

この式はまず、「同符号どうしの掛け算」から始まります。この答えは正の数になりますね。

(−6)×(−8)÷(−4)←負の数×負の数の答えは正の数
=48÷(−4)

すると、次に現れるのは「正の数÷負の数」という異符号どうしの割り算です。この答えは、負の数になりますね。

48÷(−4)←正の数÷負の数の答えは負の数
=−12

掛け算から割り算へと順番に計算していく中で、符号の変化を正確にとらえることが大事ですよ。

今回の問題はいかがでしたか？

「同符号どうしの計算は答えが正の数」「異符号どうしの計算は答えが負の数」というのは、負の数が登場する掛け算、割り算に共通のルールです。式の中に掛け算・割り算が複数ある場合は、一つ一つ計算を進めながら、答えの符号の変化を追っていきましょう。

なお、負の数の足し算と引き算については、また別の計算ルールがあります。ぜひ、そちらも復習してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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