工夫して5秒で計算してみて！「428×5」→5秒でチャレンジ

×5の掛け算は比較的簡単なことが多いですが、今回はその計算をさらにスピードアップさせる工夫について紹介します。

さて、あなたは今回の掛け算、5秒で計算できるでしょうか？

ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
428×5

※制限時間は5秒です。

正解は、「2140」です。

この式は素直に掛け算をしても、それほど難しくはありません。

ただ、制限時間が短いため、極力速く計算する必要があります。

次の「ポイント」で紹介する工夫を使うと、よりスピーディーに答えを出せますよ。

この問題のポイントは、「×5を×10/2として計算すること」です。5=10/2なので、この変形に問題はないですね。

具体的には、次のように計算します。

428×5
=428×10/2←×5を×10/2に変形
=(428×10)/2←整数×分数では、整数と分数の分子を掛ける
=4280/2
=4280÷2
=2140

整数×分数の式では、整数と分数の分子を掛けます。整数×10の形になるので、整数の後ろに0を付けるだけで掛け算の計算が終わります。

また、4280/2は4280÷2に直せます。4280÷2も4280の各桁の値が偶数だから計算は簡単ですね。

この計算過程をシンプルにまとめると「掛けられる数を10倍してから2で割る」方法と言えます。428×5をそのまま計算すると、各桁の繰り上がりを考える必要があるでしょう。一方で「掛けられる数を10倍してから2で割る」方法なら、繰り上がりが発生しないので楽です。

ただし、この工夫で計算が簡単になるケースは、今回の問題のように「掛けられる数の各桁の値が偶数であるとき」です。奇数が混じっているときは、かえって計算をややこしくしてしまう可能性があります。

例えば、755×5を同じ方法で計算しようとすると、÷2の計算が少し面倒になります。

755×5
=755×10/2
=(755×10)/2
=7550/2
=7550÷2←暗算しづらい式
=3775

この過程では、7550÷2という暗算しづらい式が出てきました。このように÷2の計算に時間がかかるなら、素直に×5の掛け算をした方が答えを出しやすいかもしれません。

今回は、×5の計算を「掛けられる数を10倍してから2で割る」形に変形しました。

式の中に×10が含まれる形にすると、計算が楽になることが多いです。整数×10の形であれば、整数の後ろに0を付けるだけで掛け算の答えを出せるからです。また、今回のように掛けられる数の各桁の値が偶数であれば、÷2の計算もとてもスムーズに終わります。

一方で、各桁の値の中に奇数が混じった掛け算であれば、÷2の計算は少し面倒になるため、注意しましょう。

問題に合わせた様々な計算の工夫ができるようになるには、数をこなすことが大事です。ぜひ他の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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