工夫して5秒で計算してみて！「(21+12)×0+21+12×0」→5秒でチャレンジ

今回の問題は、工夫次第で簡単に答えを出すことができます。

ただし、焦りは禁物です。

式の正しい計算過程を頭の中で組み立てながら、ショートカットができる部分を冷静に探してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(21+12)×0+21+12×0

※制限時間は5秒です。

正解は、「21」です。

うまく計算を省略できたでしょうか？

答えを0とした人は、ちょっと焦りすぎてしまったのかもしれませんね。

次の「ポイント」では、どうショートカットしたらすばやく正解にたどり着けるのかを説明しています。ぜひご覧ください。

この問題のポイントは「×0」です。

掛け算を習ったとき、「どんな数でも0を掛けたら答えは0」と教えてもらったと思います。

Aがどんな数でも
A×0=0

今回の式には、二か所「×0」が含まれています。ここに注目すれば、一部の計算をショートカットして答えを出すことができます。

ただし、×0があれば、式全体の答えが0になるわけではありません。

(21+12)×0+21+12×0≠0

どこからどこまでが0になるのかを考えるには、この問題の正しい計算順序を把握することが大事です。

計算順序のルールは、次のようになっています。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールから、今回の問題の計算順序を考えてみましょう。

(21+12)×0+21+12×0

ルール1と2によれば、まずは()の中の21+12をして、次にその答えと0を掛ける計算をするのが正解ですね。

実は、この時点で21+12の計算は省略できることが分かります。そのあとすぐに0を掛けるため、(21+12)×0=0とできるからです。

(21+12)×0+21+12×0
=0+21+12×0←(21+12)×0=0
=21+12×0

さらに、次の計算では12×0を優先します（掛け算は足し算よりも先にするため）。12×0=0なので、残るのは21だけ。これが式全体の答えになります。

21+12×0
=21+0
=21

今回の問題は、どの部分が0になるのかをすぐに見抜けると、次のように簡単に答えを出せます。

(21+12)×0+21+12×0
=0+21+0
=21

中央の21だけが×0の影響を受けず、残る形になるわけです。

ただし、このようなショートカットができるのは、式の正しい計算順序が分かっているからです。例えば、足し算と掛け算の優先順位を把握していないと、式後半の21+12×0全体を0としてしまう間違いを犯しかねません。

計算の工夫をする際にも、計算順序のルールはしっかり守りましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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