どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート24)÷(ルート3)」→正しく計算できる？

2025.12.23

中学数学では、「ルート」を含んだ数の計算を扱います。

平方根の計算には特有のルールがありますが、正しく整理しておけば難しくありません。

今回は、平方根の割り算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√24÷√3

ルート同士の割り算は、どのように計算するのか、正しく覚えているでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2√2」です。

途中の計算式は次のように進みます。

√24÷√3
=√(24÷3)
=√8
=2√2

どのように求めているのか、順に説明していきます。

平方根同士の割り算は、ルートの中の数を割ることで計算できます。

したがって
24÷3=8 より、
√24÷√3=√8
と計算できます。

次に、√8を簡単にします。

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

以上より、求める答えは「2√2」です。

まとめ

平方根の割り算は、まずルートの中の数同士で計算し、その後できあがった平方根を簡単にすると求めやすくなります。

計算手順を正しく押さえておけば、複雑に見える問題も落ち着いて解けるようになりますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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